lunedì 23 maggio 2011

esercizio sul moto uniformemente accelerato

Un auto è ferma al semaforo. Appena scatta il verde l'auto parte con una accelerazione (a) di 2 m/s^2. Nello stesso istante arriva un camion che sta viaggiando alla velocità costante di 9 m/s (V) sorpassa l'auto.
Trova:
1) la distanza dal semaforo in cui l'auto risorpassa il camion
2) la velocità dell'auto nel momento in cui sorpassa il camion.

Definizioni utili:
Spazio percorso (s) durante un moto accelerato:
 
dove V0 rappresenta la velocità iniziale, a l'accelerazione e t l'intervallo di tempo

2) accelerazione a:
dove Vf rappresenta la velocità finale, V0 la velocità iniziale ( in questo caso nulla) e t l'intervallo di tempo

3) Moto rettilineo uniforme: 
con V velocità determinata dal rapporto spazio percorso e intervallo di tempo

Soluzione: 

Nel punto di incontro fra camion e auto gli spazi percorsi dai due veicoli devono essere i medesimi.
Di conseguenza, indicando con Sc lo spazio dal camion, con Sa lo spazio percorso dall'auto, e con t l'intervallo di tempo fra il verde del semaforo e l'incrocio dei due veicoli,  si ha:
 Nello spazio percorso dall'auto non c'è il termine V0t in quanto la velocità iniziale dell'auto è nulla. Lo spazio percorso dal camion è determinato dalla definizione 3).

Si ottiene quindi : 

Servendoci della definizione 3) possiamo ricavare lo spazio percorso dal camion che è lo stesso percorso dall'auto:


Servendoci della definizione 2) possiamo ricavare la velocità(Vf) dell'auto nel momento del sorpasso:



Andrea Tiseni

26 commenti:

  1. non ci capisco niente di fisica!!!!!!!!!!!!!

    RispondiElimina
  2. bene, siamo in tre ;)

    RispondiElimina
  3. con me facciamo 8 !!!

    RispondiElimina
  4. Per me è tutto piuttosto chiaro, però vorrei capire come si risolverebbe il problema se l'automobile, invece di partire subito allo scatto del verde, partisse dopo 5 secondi!
    Grazie

    RispondiElimina
  5. Nella formula c'è t^2 e dunque non può scomparire nell'equazione successiva :/.

    RispondiElimina
  6. Scusa avevo dimenticato le equazioni spurie ;).

    RispondiElimina
  7. L'anomimo prima di questo commento mi sa che mi conosce!

    RispondiElimina